無刷直流電機(BLDC)各相繞組導(dǎo)通的順序和時間取決于位置傳感器的轉(zhuǎn)子位置信息。位置傳感器必須準(zhǔn)確地測量轉(zhuǎn)子磁極位置，并將轉(zhuǎn)子磁極位置信號轉(zhuǎn)換成控制驅(qū)動電路所需的電信號，其信號直接影響著定子繞組的換相位置，也對電流、轉(zhuǎn)矩和效率產(chǎn)生直接影響。目前BLDC使用的主流位置傳感器是基于霍爾效應(yīng)的磁敏式開關(guān)位置傳感器。本文以兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)橋式控制BLDC為例，推導(dǎo)了最佳換相角度，分析說明了霍爾元件的最佳安裝位置和確定方法。

1 BLDC的電磁轉(zhuǎn)矩

 為簡化分析和計算，在不影晌問題分析和結(jié)論的前提下，首先做如下假設(shè)：

①假定氣隙磁場沿氣隙按正弦分布。

②繞組通電時所產(chǎn)生的定子磁場對氣隙磁場的影響忽略不計；

③電動機采用電流反饋型PWM控制方式，繞組電流波形近似于矩形波，在繞組導(dǎo)通時間內(nèi)電流，近似為恒定值，因此假定，不隨氣隙磁場的變化而變化；

④假定各相繞組完全對稱，繞組互感和電氣時間常數(shù)忽略不計。

   對于兩相導(dǎo)通三相六狀態(tài)控制方式，每個狀態(tài)均為兩相繞組同時反向通電，兩相合成電磁轉(zhuǎn)矩為：

式中，L為導(dǎo)體有效長度；D為電框直徑，N為相繞組匝數(shù)。

   若以A相繞組導(dǎo)通狀態(tài)為基準(zhǔn)，設(shè)其開通角為β。當(dāng)A相開始導(dǎo)通時，B相處于反向?qū)顟B(tài)，兩相繞組共同導(dǎo)通π/3電角度，即A、B兩相在電角度范同內(nèi)同時通電，根據(jù)式(1)可求出，此過程電機平均電磁轉(zhuǎn)矩為：

2霍爾元件的理論位置

2.1開通角β的確定

   由式(2)可知，繞組開通角序的變化將影響電機平均電磁轉(zhuǎn)矩的大小。給出了口在π／2之間變化時，電機合成電磁轉(zhuǎn)矩Mp的變化情況?？梢姰?dāng)開通角口為π/6電角度時電機輸出的電磁轉(zhuǎn)矩N，最大。所以，東莞無刷電機，電機繞組應(yīng)在該相繞組反電勢過零后π/6電角度的位置開始導(dǎo)通，并持續(xù)導(dǎo)通2π/3，其所產(chǎn)生的平均電磁轉(zhuǎn)矩最大。

2.2霍爾元件的理論安裝位置

   根據(jù)上面的推導(dǎo)結(jié)果，當(dāng)開通角β為π/6電角度時平均電磁轉(zhuǎn)矩最大，所以每相繞組的霍爾元件必須在該相繞組反電勢正負(fù)兩個過零點后π/6電角度的位置，給出令繞組正、反向?qū)ǖ目刂菩盘枴?/p>

   為霍爾元件與氣隙磁場的角度關(guān)系。以A相繞組為例，表明了A相繞組軸線與轉(zhuǎn)子直軸重合時，繞組反電勢為零，繞組軸線與轉(zhuǎn)子交軸相距π/2電角度：當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過π/6電角度后，A相繞組應(yīng)開始導(dǎo)通，此時霍爾元件必須位子轉(zhuǎn)子交軸上，霍爾元件輸出信號發(fā)生翻轉(zhuǎn)，才能給出正確的繞組導(dǎo)通信號。若霍爾位置傳感器與繞組軸線之間電角度為日，則如圖2(b)所示口應(yīng)等于：

3霍爾元件的實際安裝位置

   前面推導(dǎo)出了霍爾元件應(yīng)在定子繞組上的理論位置。但在不同的定子結(jié)構(gòu)中霍爾元件最佳位置的確定也是不盡相同的[5-6]。

3.1集中整距繞組霍爾元件的安裝位置

   在集中整距電機中，轉(zhuǎn)子每極下每相繞組只有一個線圈，線圈節(jié)距等于極距，一相繞組中所有線圈所處的轉(zhuǎn)子磁場位置相同，此時霍爾元件的安裝位置可以根據(jù)式(3)直接確定。由于三相繞組對稱，所以其余兩相霍爾元件位置可根據(jù)A相繞組確定。如A相繞組霍爾元件的安裝位置確定后，則B、C兩相霍爾元件與A相繞組霍爾元件之間的電角度差為：

其中，n為小于極對數(shù)的整數(shù)。可見B、C兩相霍爾元件的位置不必對稱放置，只要能滿足式(4)的要求即可。

3.2分布短矩繞組霍爾元件的安裝位置

   當(dāng)定子為分布短矩繞組時，一相繞組中每個線圈所處的電角度不相同，繞組導(dǎo)通過程中各線圈所處的磁場位置也不相周。以Z =18，p=l雙層分布繞組電機為例，其星形矢量圖所示。

圖中每相繞組線圈之間的空間距離為π/9電角度。仍以A相為例進行分析（由于10、11、12號線圈反向繞制后與1、2、3號線圈相位完全相同，因此只對l、2、3號線圈進行討論）。假如l線圈中心軸線在磁場中所處的電角度為y，則2，3號線圈所處電角度分別為γ -π/9和γ-2π/9。A相繞組3個線圈的瞬時合成轉(zhuǎn)矩為：

   其中：既為每線圈的匝數(shù)。根據(jù)式(3)霍爾元件安裝位置與1號線圈軸線相距π/3，γ的導(dǎo)通時間為π/6~ 2π/3，繞組合成轉(zhuǎn)矩變化情況如圖4中線1所示；霍爾位置傳感器若與2號線圈軸線相距π/3，則γ的導(dǎo)通時間為（π/6+π/9）~(2π/3+π／9)，合成轉(zhuǎn)矩變化情況如圖5曲線2所示；霍爾位置傳感器若與3號線圈軸線相距n/3，v的導(dǎo)通范圍為（π/6 +2π/9）~（2π／3 +2π/9），合成轉(zhuǎn)矩變化情況如圖5曲線3所示。

   可見霍爾元件安裝位置的不同，將導(dǎo)致電磁轉(zhuǎn)矩的明顯差異。這種差異也會使電機輸出的平均轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)不同，根據(jù)式(5)可求出選取不同線圈確定霍爾元件位置，繞組所產(chǎn)生的平均電磁轉(zhuǎn)矩分別為：

   其中，M1為以線圈l作基準(zhǔn)選取霍爾元件安裝位置，M2為以線圈2作基準(zhǔn)選取霍爾元件安裝位置，M3為以線圈3作基準(zhǔn)選取霍爾元件安裝位置。而電機電磁合成轉(zhuǎn)矩波形如圖5所示。曲線2不僅具有最大的平均合成轉(zhuǎn)矩，且轉(zhuǎn)矩脈動最小。因此在分布繞組中，應(yīng)如圖3中，以繞組合成轉(zhuǎn)矩的矢量位置為中心軸線的角度位置來確定霍爾位置傳感器的安裝位置。

4結(jié)論

   在無刷直流電機中，霍爾元件的安裝位置對電機平均輸出轉(zhuǎn)矩的大小和脈動有很大影響。為獲得較好的電機性能，確定霍爾位置傳感器的安裝位置時應(yīng)注意以下幾點：

 ①三相電機中，霍爾元件之間空間位置應(yīng)間隔2nπ±2π/3電角度。

 ②霍爾元件位置應(yīng)超前繞組中心軸線n/3電角度，保證繞組開通角為1r/6電角度。

 ③集中整距繞組可以用任意一個線圈來確定三相霍爾元件的位置；

 ④分布繞組中，位置傳感器的安裝位置應(yīng)以繞組合成矢量相位為繞組中心軸線，確定霍爾元件的安裝位置。