無(wú)刷直流電機(jī)(BLDC)各相繞組導(dǎo)通的順序和時(shí)間取決于位置傳感器的轉(zhuǎn)子位置信息。位置傳感器必須準(zhǔn)確地測(cè)量轉(zhuǎn)子磁極位置，并將轉(zhuǎn)子磁極位置信號(hào)轉(zhuǎn)換成控制驅(qū)動(dòng)電路所需的電信號(hào)，其信號(hào)直接影響著定子繞組的換相位置，也對(duì)電流、轉(zhuǎn)矩和效率產(chǎn)生直接影響。目前BLDC使用的主流位置傳感器是基于霍爾效應(yīng)的磁敏式開關(guān)位置傳感器。本文以兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)橋式控制BLDC為例，推導(dǎo)了最佳換相角度，分析說(shuō)明了霍爾元件的最佳安裝位置和確定方法。

1 BLDC的電磁轉(zhuǎn)矩

 為簡(jiǎn)化分析和計(jì)算，在不影晌問(wèn)題分析和結(jié)論的前提下，首先做如下假設(shè)：

①假定氣隙磁場(chǎng)沿氣隙按正弦分布。

②繞組通電時(shí)所產(chǎn)生的定子磁場(chǎng)對(duì)氣隙磁場(chǎng)的影響忽略不計(jì)；

③電動(dòng)機(jī)采用電流反饋型PWM控制方式，繞組電流波形近似于矩形波，在繞組導(dǎo)通時(shí)間內(nèi)電流，近似為恒定值，因此假定，不隨氣隙磁場(chǎng)的變化而變化；

④假定各相繞組完全對(duì)稱，繞組互感和電氣時(shí)間常數(shù)忽略不計(jì)。

   對(duì)于兩相導(dǎo)通三相六狀態(tài)控制方式，每個(gè)狀態(tài)均為兩相繞組同時(shí)反向通電，兩相合成電磁轉(zhuǎn)矩為：

式中，L為導(dǎo)體有效長(zhǎng)度；D為電框直徑，N為相繞組匝數(shù)。

   若以A相繞組導(dǎo)通狀態(tài)為基準(zhǔn)，設(shè)其開通角為β。當(dāng)A相開始導(dǎo)通時(shí)，B相處于反向?qū)顟B(tài)，兩相繞組共同導(dǎo)通π/3電角度，即A、B兩相在電角度范同內(nèi)同時(shí)通電，根據(jù)式(1)可求出，此過(guò)程電機(jī)平均電磁轉(zhuǎn)矩為：

2霍爾元件的理論位置

2.1開通角β的確定

   由式(2)可知，繞組開通角序的變化將影響電機(jī)平均電磁轉(zhuǎn)矩的大小。給出了口在π／2之間變化時(shí)，電機(jī)合成電磁轉(zhuǎn)矩Mp的變化情況?？梢姰?dāng)開通角口為π/6電角度時(shí)電機(jī)輸出的電磁轉(zhuǎn)矩N，最大。所以，東莞無(wú)刷電機(jī)，電機(jī)繞組應(yīng)在該相繞組反電勢(shì)過(guò)零后π/6電角度的位置開始導(dǎo)通，并持續(xù)導(dǎo)通2π/3，其所產(chǎn)生的平均電磁轉(zhuǎn)矩最大。

2.2霍爾元件的理論安裝位置

   根據(jù)上面的推導(dǎo)結(jié)果，當(dāng)開通角β為π/6電角度時(shí)平均電磁轉(zhuǎn)矩最大，所以每相繞組的霍爾元件必須在該相繞組反電勢(shì)正負(fù)兩個(gè)過(guò)零點(diǎn)后π/6電角度的位置，給出令繞組正、反向?qū)ǖ目刂菩盘?hào)。

   為霍爾元件與氣隙磁場(chǎng)的角度關(guān)系。以A相繞組為例，表明了A相繞組軸線與轉(zhuǎn)子直軸重合時(shí)，繞組反電勢(shì)為零，繞組軸線與轉(zhuǎn)子交軸相距π/2電角度：當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)π/6電角度后，A相繞組應(yīng)開始導(dǎo)通，此時(shí)霍爾元件必須位子轉(zhuǎn)子交軸上，霍爾元件輸出信號(hào)發(fā)生翻轉(zhuǎn)，才能給出正確的繞組導(dǎo)通信號(hào)。若霍爾位置傳感器與繞組軸線之間電角度為日，則如圖2(b)所示口應(yīng)等于：

3霍爾元件的實(shí)際安裝位置

   前面推導(dǎo)出了霍爾元件應(yīng)在定子繞組上的理論位置。但在不同的定子結(jié)構(gòu)中霍爾元件最佳位置的確定也是不盡相同的[5-6]。

3.1集中整距繞組霍爾元件的安裝位置

   在集中整距電機(jī)中，轉(zhuǎn)子每極下每相繞組只有一個(gè)線圈，線圈節(jié)距等于極距，一相繞組中所有線圈所處的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)位置相同，此時(shí)霍爾元件的安裝位置可以根據(jù)式(3)直接確定。由于三相繞組對(duì)稱，所以其余兩相霍爾元件位置可根據(jù)A相繞組確定。如A相繞組霍爾元件的安裝位置確定后，則B、C兩相霍爾元件與A相繞組霍爾元件之間的電角度差為：

其中，n為小于極對(duì)數(shù)的整數(shù)?？梢夿、C兩相霍爾元件的位置不必對(duì)稱放置，只要能滿足式(4)的要求即可。

3.2分布短矩繞組霍爾元件的安裝位置

   當(dāng)定子為分布短矩繞組時(shí)，一相繞組中每個(gè)線圈所處的電角度不相同，繞組導(dǎo)通過(guò)程中各線圈所處的磁場(chǎng)位置也不相周。以Z =18，p=l雙層分布繞組電機(jī)為例，其星形矢量圖所示。

圖中每相繞組線圈之間的空間距離為π/9電角度。仍以A相為例進(jìn)行分析（由于10、11、12號(hào)線圈反向繞制后與1、2、3號(hào)線圈相位完全相同，因此只對(duì)l、2、3號(hào)線圈進(jìn)行討論）。假如l線圈中心軸線在磁場(chǎng)中所處的電角度為y，則2，3號(hào)線圈所處電角度分別為γ -π/9和γ-2π/9。A相繞組3個(gè)線圈的瞬時(shí)合成轉(zhuǎn)矩為：

   其中：既為每線圈的匝數(shù)。根據(jù)式(3)霍爾元件安裝位置與1號(hào)線圈軸線相距π/3，γ的導(dǎo)通時(shí)間為π/6~ 2π/3，繞組合成轉(zhuǎn)矩變化情況如圖4中線1所示；霍爾位置傳感器若與2號(hào)線圈軸線相距π/3，則γ的導(dǎo)通時(shí)間為（π/6+π/9）~(2π/3+π／9)，合成轉(zhuǎn)矩變化情況如圖5曲線2所示；霍爾位置傳感器若與3號(hào)線圈軸線相距n/3，v的導(dǎo)通范圍為（π/6 +2π/9）~（2π／3 +2π/9），合成轉(zhuǎn)矩變化情況如圖5曲線3所示。

   可見霍爾元件安裝位置的不同，將導(dǎo)致電磁轉(zhuǎn)矩的明顯差異。這種差異也會(huì)使電機(jī)輸出的平均轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)不同，根據(jù)式(5)可求出選取不同線圈確定霍爾元件位置，繞組所產(chǎn)生的平均電磁轉(zhuǎn)矩分別為：

   其中，M1為以線圈l作基準(zhǔn)選取霍爾元件安裝位置，M2為以線圈2作基準(zhǔn)選取霍爾元件安裝位置，M3為以線圈3作基準(zhǔn)選取霍爾元件安裝位置。而電機(jī)電磁合成轉(zhuǎn)矩波形如圖5所示。曲線2不僅具有最大的平均合成轉(zhuǎn)矩，且轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小。因此在分布繞組中，應(yīng)如圖3中，以繞組合成轉(zhuǎn)矩的矢量位置為中心軸線的角度位置來(lái)確定霍爾位置傳感器的安裝位置。

4結(jié)論

   在無(wú)刷直流電機(jī)中，霍爾元件的安裝位置對(duì)電機(jī)平均輸出轉(zhuǎn)矩的大小和脈動(dòng)有很大影響。為獲得較好的電機(jī)性能，確定霍爾位置傳感器的安裝位置時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

 ①三相電機(jī)中，霍爾元件之間空間位置應(yīng)間隔2nπ±2π/3電角度。

 ②霍爾元件位置應(yīng)超前繞組中心軸線n/3電角度，保證繞組開通角為1r/6電角度。

 ③集中整距繞組可以用任意一個(gè)線圈來(lái)確定三相霍爾元件的位置；

 ④分布繞組中，位置傳感器的安裝位置應(yīng)以繞組合成矢量相位為繞組中心軸線，確定霍爾元件的安裝位置。